Propiedades de los triángulos

1ra. Propiedad.- En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos pero mayor que su diferencia.

2da. Propiedad.- En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo. Igualmente a menor lado se opone menor ángulo.

APLICACIÓN

Mueva uno de los puntos negros para obtener diferentes clases de triángulos y comprobar que se cumple la segunda propiedad para un triángulo cualesquiera.

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3ra. Propiedad.- En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.

4ta. Propiedad.- En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores suma 180°

Applet  Descartes

Los ángulos de cualquier triángulo suman entre los tres 180º. Si conocemos dos de ellos podemos calcular cuánto medirá el tercero.

Ejemplos

Ejemplo N 1

Hallar la medida del ángulo  del siguiente triángulo isósceles y rectángulo

En el anterior triángulo conocemos dos de sus lados para hallar la medida del ángulo procedemos de la siguiente manera:

90⁰ + 45⁰ +    = 180°

135° +    = 180°

    = 180° – 135°

    = 45°

Por lo tanto el ángulo   mide 45°

Ejemplo Nº 2

Hallar la medida del ángulo   del siguiente triángulo escaleno y obtusángulo

100⁰ + 50⁰ +    = 180°

    150° +    = 180°

    = 180° – 150°

    = 30°

Por lo tanto el ángulo   mide 30°

5ta. Propiedad.- La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°

6ta. Propiedad.- En todo triángulo isósceles, a lados iguales se oponen ángulos iguales. 

APLICACIÓN

Mueva uno de los puntos negros para obtener diferentes clases de triángulos isósceles y comprobar que se cumple la sexta propiedad.

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