Tema Nº4: Medidas de tendencia central (Moda)
Moda
Cuando escuchas hablar de moda inmediatamente lo asocias con lo que se utiliza en ese momento.
Observa los siguientes dibujos que representan las diferentes modas imperantes en cada una de las fechas.
En estadística, es similar, la moda es el valor que aparece con mayor frecuencia absoluta en un grupo de datos. Se simboliza Mo.
Un grupo de datos puede no tener moda (cuando todos los datos se repiten con igual número) o tener más de una. Esto no sucede con la media o la mediana.
Cuando una distribución tiene 1 moda se llama Uní modal; cuando una distribución tiene 2 modas se llama Bimodal; y si la distribución tiene más de dos modas se llama Multimodal.
Como hallar la moda
Para hallar la moda puede ocurrir:
Que se encuentre la moda cuando la variable no está agrupada: se elige el valor que aparece con mayor frecuencia.
Ejemplo:
Las edades de los integrantes de un coro son: 14 años, 16 años, 12 años, 13 años, 15 años, 15 años, 15 años, 13 años, 12 años, 16 años y 16 años. Hallar la moda.
Solución:
Ordena los valores de mayor a menor o de menor a mayor.
16, 16, 16, 15, 15, 15, 14, 13, 13, 12, 12.
Observando los valores obtenidos podemos determinar que aparece con mayor frecuencia el 16 y el 15, por lo tanto la muestra es bimodal al poseer dos modas. Siendo 15 y 16 años la edad de moda de los integrantes del coro.
Moda cuando la variable está agrupada por modalidades: la moda es el valor de la variable que ocupa el puesto cuya frecuencia absoluta fi sea mayor.
Ejemplo:
La distribución del número de llamadas de larga distancia hechas en un mes por 100 jóvenes en una residencia estudiantil se indica a continuación:
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Número de llamadas por estudiante |
Número de estudiantes que hicieron la correspondiente llamada |
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1 |
37 |
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2 |
33 |
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3 |
15 |
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4 |
10 |
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5 |
5 |
Solución:
Como se puede observar en la tabla el valor de la variable (número de llamadas por estudiante) que ocupa el puesto cuya frecuencia absoluta fi (número de estudiantes que hicieron la correspondiente llamada) es la mayor es el 1 puesto que el 37 es el mayor fi de la tabla. Por lo tanto la moda de número de llamadas por estudiante fue 1.
Cuando la variable está agrupada por intervalo: hablamos de clase modal. Que es el intervalo que contiene el mayor número de frecuencia absoluta fi.
Ejemplo:
El profesor de matemáticas publicó las notas de 30 estudiantes las cuales fueron las siguientes.
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Notas |
N de estudiantes |
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2---2,4 |
7 |
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2,5---2,9 |
8 |
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3,0---3,4 |
6 |
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3,5---3,9 |
5 |
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4,0---4,4 |
4 |
¿Cuál fue la moda de los estudiantes en la nota de matemáticas?
Solución:
Teniendo en cuenta la información presentada en la tabla, el intervalo modal es (2,5-2,9) porque es el que tiene mayor frecuencia absoluta. (8)
Ten presente:
La mediana y la moda son medidas de tendencia central que no tienen propiedades que les permitan intervenir en desarrollos algebraicos como la media aritmética, por esto, son de menor importancia que ella, sin embargo, poseen propiedades que ponen en evidencia ciertas cualidades de un colectivo, cosa que no ocurre con la media aritmética que promedia todos los valores igualando en un justo reparto todas las observaciones, es decir, suprimiendo sus individualidades. En cambio, la mediana y la moda destacan los valores individuales, de lo que se desprende su utilidad e importancia en cierto tipo de análisis.